Question

某车间有60人，生产甲乙丙三种零件，每人每小时能生产甲24个，或乙20个，或丙16个．现需用零件甲9个，零件乙15个，零件丙12个装配成某种机件，如何安排劳动力，才能使每小时生产的零件数恰好配成整套？共能生产几套？

Answer 1

考点：三元一次方程组的应用

专题：

分析：可设需要x人生产甲种零件，y人生产乙种零件，z人生产丙种零件，根据等量关系：有60人；需用零件甲9个，零件乙15个，零件丙12个装配成某种机件，列出三元一次方程组，求出方程组的解即可．

解答：解：设需要x人生产甲种零件，y人生产乙种零件，z人生产丙种零件，依题意有

x+y+z=60 24x：20y：16z=9：15：12

，
解得

x=12 y=z=24

，
24x=288，
20y=480，
16z=384，
288÷9=32（套）．
答：需要12人生产甲种零件，24人生产乙种零件，24人生产丙种零件，才能使每小时生产的零件数恰好配成整套，共能生产32套．

点评：考查了三元一次方程组的应用，解答此题的关键是列出方程组，用代入消元法或加减消元法求出方程组的解．