题目内容

已知：△ABC．

（1）作⊙O，使点A、B、C在⊙O上（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠ACB＝90°，求⊙O的面积．

【答案】（1）见解析；（2）25π

【解析】

试题分析：（1）想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．即分别作三边的垂直平分线的交点就是圆心的位置．

（2）解直角三角形求出圆的半径，再根据圆的面积公式计算．

试题解析：【解析】
（1）如图，⊙O即为所求作的花园的位置．

（2）∵∠BAC=90°，

∴BC是直径．

∵AB=8米，AC=6米，

∴BC=10米

∴△ABC外接圆的半径为5米

∴小明家圆形花坛的面积为25π平方米

考点：三角形外接圆的圆心，勾股定理，90度的圆周角所对的弦是直径

【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2016届江苏省滨海县一中九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
 

关于x的一元二次方程的两个实数根分别为、．

（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；

（2）若，求m的值．

练习册系列答案
相关题目

已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（ ）

A．有最小值-5、最大值0

B．有最小值-3、最大值6

C．有最小值0、最大值6

D．有最小值2、最大值6

阅读下面的材料，回答问题：

解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．

当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；

∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．

（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到降次的目的，体现了数学的转化思想．

（2）解方程：（x2+3x）2+5（x2+3x）－6=0．

圆锥的底面直径为6 cm，母线长为5 cm，则圆锥的侧面积是（ ）

A．15 cm2 B．15 cm2 C．30 cm2 D．30 cm2

滨海县为创建“文明卫生城市”，积极投入资金进行城市道路建设与园林绿化两项工程，已知2012年投资1000万元，预计2014年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．

（1）求平均每年投资增长的百分率；

（2）按此增长率，计算2015年投资额能否达到1360万元？

【答案】（1）10%；（2）不能达到

【解析】

试题分析：（1）根据增长率问题的变换可由，求得增长的百分率；

（2）根据增长率求出2015年的投资额，然后比较即可．

试题解析：【解析】
（1）设平均每年投资增长的百分率是x．

由题意得1000（1+x）2=1210

解得，（不合题意舍去）．

答：平均每年投资增长的百分率为10%．

（2）∵＜1360

∴不能达到

考点：一元二次方程的增长率问题

【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2016届江苏省滨海县一中九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
 

如图，AC是⊙O的直径，点B、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAB＝∠D＝30°．

（1）∠C的度数为 °；

（2）判断直线AE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）当AB＝2时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BAD＝70°，则它的一个外角∠DCE＝ °．

【答案】70

【解析】

试题分析：先由邻补角互补得出∠DCE+∠BCD=180°，再根据圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补得出∠A+∠DCB=180°，然后根据同角的补角相等得出∠DCE=∠A=70°．

考点：邻角互补，圆内接四边形的对角互补

【题型】填空题
【适用】一般
【标题】2016届江苏省滨海县一中九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
 

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为 ．

方程的根为 ．

解方程：

如图，在直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于两点，以为边在第二象限内作矩形，使．

（1）求点，点的坐标；

（2）过点作轴，垂足为，求证：；

（3）求点的坐标．

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