Question

【题目】在一次暑假旅游中，小明在湖泊的游船上（A处），测得湖西岸的山峰（C处）和湖东岸的山峰（D处）的仰角都是45°，游船向东航行100米后到达B处，测得C、D两处的仰角分别为30°，60°，试求出C、D两座山的高度为多少米？（结果保留整数）（≈1.73）

Answer 1

【答案】C山的高度约为137米，D山的高度约为237米．

【解析】分析：过点C作CE⊥AB，交AB延长线于点E，在中,根据知，在中，根据列方程求解即可求出,即山的高度，同理求出山的高度

即可.

详解：过点C作CE⊥AB，交AB延长线于点E，

在中，由知，

在中，∵

∴

∵

解得：

过点D作，交AB延长线于点F，

在中，

∴

在中，∵，

∴，

∴ ，

即

解得：

答：C山的高度约为137米，D山的高度约为237米．