[题目](1)比较左.右两图的阴影部分面积.可以得到乘法公式．(2)运用你所得到的公式.计算(a+2b﹣c)(a﹣2b﹣c)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】（1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式　_________　（用式子表达）．

（2）运用你所得到的公式，计算（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．

【答案】（1）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 （2）a2﹣2ac+c2﹣4b2

【解析】

（1）首先利用平行四边形与正方形面积求解方法表示出两个图形中的阴影部分的面积，又由两图形阴影面积相等，即可得到答案．

（2）利用平方差公式就可简单的计算．注意将a﹣c看作一个整体．

解：（1）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；

故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．

（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c），

=[（a﹣c）+2b][（a﹣c）﹣2b]，

=（a﹣c）2﹣（2b）2，

=a2﹣2ac+c2﹣4b2．

练习册系列答案

（1）如图（1），如果点B′和顶点A重合，求CE的长；

（2）如图（2），如果点B′和落在AC的中点上，求CE的长．

【题目】在一次暑假旅游中，小明在湖泊的游船上（A处），测得湖西岸的山峰（C处）和湖东岸的山峰（D处）的仰角都是45°，游船向东航行100米后到达B处，测得C、D两处的仰角分别为30°，60°，试求出C、D两座山的高度为多少米？（结果保留整数）（≈1.73）

【题目】如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转， DE，DF分别交线段AC于点M，K．

（1）观察： ①如图2、图3，当∠CDF=0° 或60°时，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或“=”)．

②如图4，当∠CDF=30° 时，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．

（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK_______MK，证明你所得到的结论．

（3）如果，请直接写出∠CDF的度数和的值．

【题目】如图，在矩形中，沿着对角线翻折能与重合，且与交于点，若，则的面积为__________.

【题目】甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1000米，甲超出乙150米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙距离终点还有_____米．

【题目】为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的.该市电费收费标准如下表(按月结算) :

每月用电量/度	电价/(元/度)
不超过度的部分	元/度
超过度且不超过度的部分	元/度
超过度的部分	元/度

解答下列问题:

（1）某居民月份用电量为度，请问该居民月应缴电费多少元？

（2）设某月的用电量为度，试写出不同用电量范围应缴的电费(用表示) .

（3）某居民月份缴电费元，求该居民月份的用电量.

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2－4x－5与x轴分别交于A、B（A在B的左边），与y轴交于点C，直线AP与y轴正半轴交于点M，交抛物线于点P，直线AQ与y轴负半轴交于点N，交抛物线于点Q，且OM＝ON，过P、Q作直线l

(1) 探究与猜想：

① 取点M(0，1)，直接写出直线l的解析式

取点M(0，2)，直接写出直线l的解析式

② 猜想：

我们猜想直线l的解析式y＝kx＋b中，k总为定值，定值k为__________，请取M的纵坐标为n，验证你的猜想

(2) 如图2，连接BP、BQ．若△ABP的面积等于△ABQ的面积的3倍，试求出直线l的解析式

【题目】探索规律，观察下面算式，解答问题．

1＋3＝4＝22；

1＋3＋5＝9＝32；

1＋3＋5＋7＝16＝42；

1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；

…

(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；

(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＝________；

(3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.

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