Question

（1）计算：（

1

2

）^-2-|2

2

-3|+

3

8

．
（2）先化简，再求值：

(1+x)2

1-x2

÷(

2x

1-x

-x)，其中x=

2

-2．

Answer 1

分析：（1）分别计算出负整数指数幂、绝对值和二次根式的值，再把所得的结果合并即可；
（2）根据分式的混合运算顺序和法则对要求的式子进行化简，再把x=

2

-2代入即可．

解答：解：（1）（

1

2

）^-2-|2

2

-3|+

3

8

=4+2

2

-3+

3 2

4

=1+

11 2

4

；

（2）

(1+x)2

1-x2

÷(

2x

1-x

-x)=

(1+x) 2

(1+x)(1-x)

÷[

2x

1-x

-

x(1-x)

1-x

]=

1+x

1-x

•

1-x

x(1+x)

=

1

x

，
把x=

2

-2代入原式得：
原式=

1

2-2

=-

2

2

-1．

点评：本题考查了分式的混合运算；需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．