Question

（1）计算：|-

2

|+(-

1

2

)-1sin45°+(

2010

)0
（2）解不等式组

5x+4＞3x x-1 2 ≤ 2x-1 5

Answer 1

分析：（1）根据绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值和0次方的定义解答；
（2）分别解两个不等式，再求其公共解即可．

解答：解：（1）原式=

2

+

1

- 1 2

×

2

2

+1=

2

-2×

2

2

+1=1；

（2）

5x+4＞3x① x-1 2 ≤ 2x-1 5 ②

由①得，5x-3x＞-4，
2x＞-4，
x＞-2；
由②得，

x-1

2

≤

2x-1

5

，
5（x-1）≤2（2x-1），
5x-5≤4x-2，
x≤3．
∴不等式组的解集为-2＜x≤3．

点评：此题考查了绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值和0次方及不等式组的解法，是常见的基础题．