Question

（1）计算：(-π)0+

1

2

-

1

4

8

+sin60°．
（2）解方程：x-2=x（x-2）

Answer 1

分析：（1）求出每一部分的值：（-π）⁰=1，

1

2

=

2

2

，

8

=2

2

，sin60°=

3

2

，代入求出即可；
（2）移项后分解因式得出（x-2）（1-x）=0，推出x-2=0，1-x=0，求出即可．

解答：（1）解：原式=1+

2

2

-

2

2

+

3

2

，
=

2+ 3

2

；

（2）解：移项得：（x-2）-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（1-x）=0，
即x-2=0，1-x=0，
解得：x₁=2，x₂=1．

点评：本题考查了零指数幂，二次根式的运算，特殊角的三角函数值，解一元二次方程等知识点的应用，解（1）小题的关键是求出每一部分的值，解（2）小题的关键是本一元二次方程转化成一元一次方程．