Question

12．下列各组数分别是三条线段的长度，其中能围成直角三角形的是（　　）

• A． 1，1，2
• B． 1，2，3
• C． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• D． 2，3，4

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：A、1²+1²≠2²，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；
B、1²+2²≠3²，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；
C、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，故是直角三角形，故此选项符合题意；
D、2²+3²≠4²，故不是直角三角形，故此选项不符合题意．
故选C．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．