Question

已知A=-2ab，B=3ab（a+b），C=2a²b-3ab²，且a、b异号，a为负整数，且绝对值最小，|b|=

1

2

，求3A•B-

1

2

A•C的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：首先把A=-2ab，B=3ab（a+b），C=2a²b-3ab²，代入3A•B-

1

2

A•C计算化简，再进一步求出a、b的数值求得结果即可．

解答：解：∵A=-2ab，B=3ab（a+b），C=2a²b-3ab²，
∴3A•B-

1

2

A•C
=3×（-2ab）×3ab（a+b）-

1

2

×（-2ab）（2a²b-3ab²）
=-18a³b²-18a²b³+2a³b²-3a²b³
=-16a³b²-21a²b³，
由a、b异号，a为负整数，且绝对值最小，|b|=

1

2

，
∴a=-1，b=

1

2

，
原式=-16×（-1）³（

1

2

）²-21×（-1）²（

1

2

）³，
=2-

21

8

=-

5

8

．

点评：此题考查整式的混合运算，注意先化简，再进一步代入求得数值．