Question

（1）计算：

8

-2sin45°+（2-π）⁰；
（2）化简(

x2+4

x

-4)÷

x2-4

x2+2x

，并选择一个你认为合适的整数x代入求值．

Answer 1

分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x=1代入计算即可求出值．

解答：解：原式=2

2

-2×

2

2

+1=

2

+1；
（2）原式=

(x-2)2

x

•

x(x+2)

(x+2)(x-2)

=x-2，
当x=1时，原式=1-2=-1．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．