Question

14．两件商品，一件按进价提价25%销售，另一件按进价降价20%销售，结果售价相同，问商家是盈利了还是亏损了，简述理由．

Answer 1

分析 设提价25%的衣服的进价是x元，降价20%的衣服的进价是y元，由售价相同建立方程求出其解即可．

解答 解：设提价25%的衣服的进价是x元，降价20%的衣服的进价是y元，由题意得
（1+25%）x=（1-20%）y，
则x=$\frac{16}{25}$y，
∴总共进价为x+y=$\frac{41}{25}$y元．
总共售价为：（1+25%）x+（1-20%）y=$\frac{8}{5}$y元．
∴$\frac{41}{25}$y＞$\frac{8}{5}$y，
∴商家是盈利了．

点评 本题考查了列一元一次方程解实际题的运用，销售问题的数量关系进价×（1+利润率）=售价的运用，根据条件建立方程是解答的关键．