Question

如图，函数y₁=-x+b和函数y₂=

k

x

（x＞0）的图形相交于点M（1，4），N（n，1），若y₁＜y₂，则x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：把M的坐标代入两函数，求出解析式，根据解析式求出N的坐标，即可求出答案．

解答：解：把M（1，4）代入y₁=-x+b得：b=5，
即一次函数的解析式是y₁=-x+5，
把M（1，4）代入函数y₂=

k

x

（x＞0）得：k=4，
即反比例函数的解析式是y₂=

4

x

，
把N（n，1）代入y₁=-x+5得：n=4，
即N（4，1），
所以当y₁＜y₂时，x的取值范围是x＞4或0＜x＜1，
故答案为：x＞4或0＜x＜1．

点评：本题考察了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求出反比例函数的解析式的应用，主要考察学生的理解能力和计算能力．