题目内容
关于这一图案，下列说法正确的是（ ）
A. 图案乙是由甲绕BC的中点旋转180°得到的
B. 图案乙是由甲绕点C旋转108°得到的
C. 图案乙是由甲沿AB方向平移3个边长的距离得到的
D. 图案乙是由甲沿直线BC翻转180°得到的
A
【解析】【解析】
如图所示：可得图案乙是由甲绕BC的中点旋转180°得到的．故选A．
抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
从上表可知，下列说法中，错误的是（ ）
A. 抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）
B. 抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）
C. 抛物线的对称轴是直线x=0
D. 抛物线在对称轴左侧部分是上升的
C
【解析】【解析】
当x=﹣2时，y=0，∴抛物线过（﹣2，0），∴抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0），故A正确；
当x=0时，y=6，∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，6），故B正确；
当x=0和x=1时，y=6，∴对称轴为x=，故C错误；
当x＜时，y随x的增大而增大，∴抛物线在对称轴左侧部分是上升的，故D正确；
故选C． 下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A. 打开电视，正在播放《新闻联播》 B. 抛掷一次硬币正面朝上
C. 袋中有3个红球，从中摸出一球是红球 D. 阴天一定下雨
C
【解析】试题解析：A．打开电视，正在播放《新闻联播》是随机事件，因为也可能播放其它内容；
B．抛掷一次硬币正面朝上是随机事件，也可能反面朝上；
C. 袋中有3个红球，从中摸出一球是红球，是必然事件，因为袋子中只有红球，无论怎么摸，只能摸出红球；
D．阴天一定下雨是随机事件，也可能只阴天不下雨.
故选C. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t(秒)，下列能反映S与t之间函数关系的图象是( )
A. A B. B C. C D. D
D
【解析】试题分析：根据三角形的面积即可求出S与t的函数关系式，根据函数关系式选择图象．
试题解析：如图：
①当0≤t≤4时，S=×t×t=t2，即S=t2．
该函数图象是开口向上的抛物线的一部分．
故B、C错误；
②当4＜t≤8时，S=16-×（8-t）×（8-t）=-t2+8t-16．
该函数图象是开口向下的抛物线的一部分．
故A错误．
... 如图,如果将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中四边形ACED的面积为_____.
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【解析】试题分析：：设点A到BC的距离为h，根据平移的性质用BC表示出AD、CE，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解．
试题解析：设点A到BC的距离为h，则S△ABC=BC•h=5，
∵平移的距离是BC的长的2倍，
∴AD=2BC，CE=BC，
∴四边形ACED的面积=（AD+CE）•h=（2BC+BC）•h=3×BC•h=3×5=15... 如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
A. 55° B. 70° C. 125° D. 145°
C
【解析】试题分析：∵∠B=35°，∠C=90°，∴∠BAC=90°﹣∠B=90°﹣35°=55°，∵点C、A、B1在同一条直线上，
∴∠BAB′=180°﹣∠BAC=180°﹣55°=125°，∴旋转角等于125°．
故选C． 如图，已知正方形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，抛物线y=
x2+bx+c经过点A，B，交正x轴于点D，E是OC上的动点（不与C重合）连接EB，过B点作BF⊥BE交y轴与F
（1）求b，c的值及D点的坐标；
（2）求点E在OC上运动时，四边形OEBF的面积有怎样的规律性？并证明你的结论；
（3）连接EF，BD，设OE=m，△BEF与△BED的面积之差为S，问：当m为何值时S最小，并求出这个最小值．
（1）b=，c=2；D点坐标为（3，0）．（2）点E在OC上运动时，四边形OEBF的面积不变；（3）当m=2﹣时S最小为0．
【解析】
试题分析：（1）把点A，B代入抛物线y=x2+bx+c求得b、c即可，y=0，建立方程求得点D；
（2）四边形OEBF的面积不变，利用三角形全等证得结论即可；
（3）用m分别表示出两个三角形的面积，求差探讨得出答案即可．
试题解析：（... 如图所示是二次函数y=ax2﹣x+a2﹣1的图象，则a的值是（ ）
A. a=﹣1 B. a=
C. a=1 D. a=1或a=﹣1
C
【解析】由图象得，此二次函数过原点（0，0），
把点（0，0）代入函数解析式得a2-1=0，解得a=±1；
又因为此二次函数的开口向上，所以a＞0；
所以a=1．
故选C． 一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在( )
A. 三角形内部 B. 三角形的一边上 C. 三角形外部 D. 三角形的某个顶点上
A
【解析】三角形三条角平分线所在的直线一定交于一点，这一点是三角形的内心即内切圆的圆心，此点在三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）内部.
故选：A.