Question

已知关于x的二次三项式mx²－2(m＋2)x＋(m＋5)在实数范围内不能分解因式，试判定关于x的方程（m－5）x²－2(m＋2)x＋m=0的实数根的情况。

 

Answer 1

答案：
解析：

解：由题意，知△1＝［－2（m＋2）］2－4m（m＋5）=－4m＋16<0。 ∴m>4。 （1）当m=5时，原方程可为－14x＋5=0。 ∴x=。 （2）当m＞4且m≠5时， △2＝［－2（m＋2）］2－4m（m－5）＝4（9m＋4） ∵m＞4，  ∴9m＋4＞0。 即△2＞0。 ∴方程有两个不相等的实数根。 综上所述，当m＞4时，该方程有实数根