Question

已知关于x的二次三项式x²+2mx+4-m²是完全平方式，则实数m的值为

 

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Answer 1

分析：根据完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²，可知4-m²是m的平方，列出方程求解即可．

解答：解：∵x²+2mx+4-m²是完全平方式，
∴4-m²=m²，
即m²=2，
解得m=±

2

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点评：本题主要考查完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，根据乘积二倍项和平方项列出方程是求解的关键．