Question

【题目】已知，是直线上的一点，是直角，平分.

（1）如图1，若，则的度数为___________；

（2）如图1，若，则的度数为__________（用含有的式子表示）；

（3）将图1中的绕顶点顺时针旋转至图2的位置，试探究和度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.

（4）将图1中的绕顶点逆时针旋转至图3的位置，其它条件不变，若，则的度数为____________.（用含有的式子表示）

Answer 1

【答案】（1）20°；（2）；(3) ，理由见解析；（4）

【解析】

（1）由已知可求出，再由是直角，平分，求出的度数；

（2）由（1）可得出结论，从而用含的代数式表示出的度数；

（3）由是直角，平分可得出，则得，从而得出和的度数之间的关系；

（4）由平分可得出，又因为是直角，即可求出.

（1）由已知得，

又是直角，平分，

；

（2）由（1）得，

，

；

（3），理由如下：

是直角，平分，

，

，

所以得：，即；

（4）平分，

，

是直角，

，

.