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17.化简:($\frac{a}{a-2}-\frac{4}{{a}^{2}-2a}$)$÷\frac{a+2}{a}$.

分析 先把括号内通分,再把除法运算化为乘法运算,然后把分子分解因式后约分即可.

解答 解:原式=$\frac{{a}^{2}-4}{a(a-2)}$•$\frac{a}{a+2}$
=$\frac{(a+2)(a-2)}{a(a-2)}$•$\frac{a}{a+2}$
=1.

点评 本考查了分式的混合运算:分式的混合运算,要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序;先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的.最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.

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