Question

一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD＝4，AB＝3，DB＝5，DC＝12，BD＝13，这个零件符合要求吗？

Answer 1

答案：
解析：

解：在△ABD中，AB2＋AD2＝32＋42＝9＋16＝25＝BD2 　　所以△ABD为直角三角形，∠A＝ 　　在△BDC中，BD2＋DC2＝52＋122＝25＋144＝169＝132＝BC2 　　所以△BDC是直角三角形，∠CDB＝ 　　因此，这个零件符合要求． 　　解析：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB和△DBC是否为直角三角形，这样勾股定理的逆定理即可派上用场了． 　　说明：在三角形中，长边对大角，角对应的边一定最长，同时最大边所对的角才有可能为直角．