Question

一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？

Answer 1

分析：由勾股定理逆定理可得△ACD与△ABC均为直角三角形，进而可求解其面积．

解答：解：∵4²+3²=5²，5²+12²=13²，
即AB²+BC²=AC²，故∠B=90°，
同理，∠ACD=90°
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD
=

1

2

×3×4+

1

2

×5×12
=6+30
=36．

点评：熟练掌握勾股定理逆定理的运用，会求解三角形的面积问题．