Question

21、一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是30°和20°，李叔叔量得∠BDC=142°，就判定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？

Answer 1

分析：连接AD并延长，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，然后求出∠1+∠2的度数，根据零件规定数据，只有140°才是合格产品．

解答：解：如图，连接AD并延长，

∴∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，
∵∠A=90°，∠B=30°，∠C=20°，
∴∠BDC=∠1+∠2=∠B+∠BAD+∠DAC+∠C=∠B+∠BAC+∠C=30°+90°+20°=140°，
∵140°≠142°，
∴这个零件不合格．

点评：本题主要利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质，熟练掌握性质是解题的关键．