题目内容

用公式法解下列方程：
（1）x（x+8）=16；
（2） $数学公式$ x²-4x=4 $数学公式$ ；
（3）2x²-2 $数学公式$ x+1=0．

解：（1）x（x+8）=16，
x²+8x-16=0，
a=1，b=8，c=-16，
b²-4ac=8²-4×1×（-16）=128＞0，
x= $\text{[math]}$ ，
x₁=-4+4 $\text{[math]}$ ，x₂=-4-4 $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ x²-4x=4 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ x²-4x-4 $\text{[math]}$ =0；
a= $\text{[math]}$ ，b=-4，c=-4 $\text{[math]}$ ，
b²-4ac=（-4）²-4× $\text{[math]}$ ×（-4 $\text{[math]}$ ）=48＞0，
x= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ± $\text{[math]}$ ，
x₁= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；

（3）2x²-2 $\text{[math]}$ x+1=0，
a=2，b=-2 $\text{[math]}$ ，c=1，
b²-4ac=（-2 $\text{[math]}$ ^）2-4×2×1=0，
x₁=x₂= $\text{[math]}$ ．
分析：先把方程化成标准形式ax²+bx+c=0，再求出a，b，c的值，判断出△的符号，再代入求根公式，进行计算即可．
点评：此题考查了用公式法解一元二次方程，用到的知识点是一元二次方程的求根公式，要注意在求根时先判断△的符号．