Question

用公式法解下列方程：
（1）3x²-2x-1=0；
（2）2y2-y-

1

2

=0；
（3）2x²-7x+5=0；
（4） 2x²-7x-18=0．

Answer 1

分析：（1）把a=3，b=-2，c=-1代入求根公式计算即可；
（2）把a=2，b=-1，c=-

1

2

代入求根公式计算即可；
（3）把a=2，b=-7，c=5代入求根公式计算即可；
（4）把a=2，b=-7，c=-18代入求根公式计算即可；

解答：解：（1）∵a=3，b=-2，c=-1，
∴b²-4ac=（-2）²-4×3×（-1）=16，
∴x=

2± 16

2×3

=

2±4

6

=

1±2

3

，
∴x₁=1，x₂=-

1

3

．

（2）∵a=2，b=-1，c=-

1

2

，
∴b²-4ac=（-1）²-4×2×（-

1

2

）=5，
∴x=

1± 5

2×2

=

1± 5

4

，
∴x₁=

1+ 5

4

，x₂=

1- 5

4

．

（3）∵a=2，b=-7，c=5，
∴b²-4ac=（-7）²-4×2×5=9，
∴x=

7± 9

2×2

=

7±3

4

，
∴x₁=

5

2

，x₂=1．

（4）∵a=2，b=-7，c=-18，
∴b²-4ac=（-7）²-4×2×（-18）=193，
∴x=

7± 193

2×2

=

7± 193

4

，
∴x₁=

7+ 193

4

，x₂=

7- 193

4

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的求根公式：x=

-b± b 2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）．