题目内容
分解因式
①ax2-16ay2；
②-2a3+12a2-18a；
③x2-7x+10；
④a2-2ab+b2-1．
解：①ax2-16ay2=a（x2-16y2）=a（x+4y）（x-4y）；
②-2a3+12a2-18a=-2a（a2-6a+9）=-2a（a-3）2；
③x2-7x+10=（x2）（x-5）；
④a2-2ab+b2-1=（a-b）2-1=（a-b+1）（a-b-1）．
分析：①先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
②先提取公因式-2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
③直接利用十字相乘法分解即可求得答案；
④首先一三分组，然后利用平方差公式分解即可求得答案．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解．注意一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
②-2a3+12a2-18a=-2a（a2-6a+9）=-2a（a-3）2；
③x2-7x+10=（x2）（x-5）；
④a2-2ab+b2-1=（a-b）2-1=（a-b+1）（a-b-1）．
分析：①先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
②先提取公因式-2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
③直接利用十字相乘法分解即可求得答案；
④首先一三分组，然后利用平方差公式分解即可求得答案．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解．注意一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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