题目内容
已知a2+b2+4a-2b+5=0，则分解因式ax2+bx+3=
-（x+1）（2x-3）
-（x+1）（2x-3）
．分析：此题需先运用分组分解法把a2+b2+4a-2b+5进行分解，求出a和b的值，再代入ax2+bx+3，最后因式分解即可．
解答：解：∵a2+b2+4a-2b+5=0，
∴a2+4a+4+b2-2b+1=0，
∴（a+2）2+（b-1）2=0，
∴a+2=0，b-1=0，
∴a=-2，b=1，
∴ax2+bx+3=-2x2+x+3=-（x+1）（2x-3）；
故答案为：-（x+1）（2x-3）．
∴a2+4a+4+b2-2b+1=0，
∴（a+2）2+（b-1）2=0，
∴a+2=0，b-1=0，
∴a=-2，b=1，
∴ax2+bx+3=-2x2+x+3=-（x+1）（2x-3）；
故答案为：-（x+1）（2x-3）．
点评：本题考查了配方法的应用，关键是先利用分组分解法分解因式，求出a和b的值．
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