Question

如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．

Answer 1

【考点】全等三角形的判定与性质．

【专题】证明题．

【分析】根据“SAS”可证明△ADB≌△BAC，由全等三角形的性质即可证明AC=BD．

【解答】证明：在△ADB和△BAC中，

，

∴△ADB≌△BAC（SAS），

∴AC=BD．

【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．