Question

15．小红和小颖两名同学用分别标有数字：-1，2，-3，4四张卡片做游戏，（它们除了数字不同外，其余都相同）．他们将卡片洗匀后，将标有数字的一面朝下放在桌面上，小红先随机抽取一张卡片数字为x，抽出的卡片不放回，小颖在剩下的3张卡片中随机抽取一张，记下数字为y
（1）请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“2”的卡片的概率是多少？
（2）若x与y的符号相同，小红获胜，若x与y两数符号不同，则小颖获胜，这个游戏对双方公平吗，为什么？

Answer 1

分析 （1）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式计算可得；
（2）根据概率公式分别计算两人获胜的概率，即可做出判断．

解答 解：（1）画树状图如下：

抽出数字为“2”的卡片的概率是$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$；

（2）不公平，
由树状图可知，x、y符号相同的有4种结果，x、y符号不同的结果有8种，
∴小红获胜的概率为$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，小颖获胜的概率为$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$，
由于$\frac{1}{3}$≠$\frac{2}{3}$，
∴此游戏对双方不公平．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．