Question

2．在长为3cm，4cm，6cm，7cm的四条线段中任意选取三条线段，这三条线段能构成三角形的概率是（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根据古典概率试验发生包含的基本事件可以列举出共4种；而满足条件的事件是可以构成三角形的事件可以列举出共3种；根据古典概型概率公式得到结果．

解答 解：由题意知，本题是一个古典概率．
∵试验发生包含的基本事件为3，4，6；3，4，7；4，6，7；3，6，7共4种；
而满足条件的事件是可以构成三角形的事件为：3，4，6；4，6，7；3，6，7共3种；
∴以这三条线段为边可以构成三角形的概率$\frac{3}{4}$，
故选：A．

点评 本题考查了概率公式以及三角形成立的条件，解题的关键是正确数出组成三角形的个数，要做到不重不漏，要遵循三角形三边之间的关系．