题目内容

17.如图,点A、B、C、D都在⊙O上,∠ABC=90°,AD=12,CD=5,则⊙O的直径的长是(  )
A.5B.12C.13D.20

分析 根据直径所对的圆周角是90°和勾股定理可以求得⊙O的直径,从而可以解答本题.

解答 解:∵点A、B、C、D都在⊙O上,∠ABC=90°,
∴AC是⊙O的直径,
∴∠ADC=90°,
∵AD=12,CD=5,
∴AC=$\sqrt{A{D}^{2}+C{D}^{2}}=13$,
故选C.

点评 本题考查圆周角定理,解题的关键是明确圆周角定理的内容.

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