Question

在6～7点之间，有两个时刻时针与分针的夹角是120°，求这两个时刻的间隔时间．

Answer 1

考点：钟面角

专题：

分析：根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针旋转的角度，分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得分针旋转的角度，根据角的和差，可得答案．

解答：解：6时30分之前，设x分钟时针与分针的夹角是120°，得
0.5x°+180°-6x°=120°．
解得x=

120

11

，
即6时

120

11

时时针与分针的夹角是120°；
6时30分之后，设设x分钟时针与分针的夹角是120°，
6x°-180°+30°-0.5x°=120°．
解得x=

550

11

，
即6时

550

11

时，时针与分针的夹角是120°．
答：6时

120

11

时时针与分针的夹角是120°；6时

550

11

时，时针与分针的夹角是120°．

点评：本题考查了钟面角，利用了时针旋转的速度乘以时针旋转的时间得时针旋转的角度，分针旋转的速度乘以分针旋转的时间得出分针旋转的角度．