题目内容

5．抛物线y=-$\frac{1}{3}{x^2}$+3x-2与y=ax2+3x的形状相同，而开口方向相反，则a=（　　）
A．$-\frac{1}{3}$B．3C．-3D．$\frac{1}{3}$

分析 根据二次函数图象的形状相同，可得二次项系数的绝对值相等，根据开口方向相反，可得二次项系数互为相反数．

解答 解：由y=-$\frac{1}{3}{x^2}$+3x-2与y=ax2+3x的形状相同，而开口方向相反，
a=$\frac{1}{3}$，
故选：D．

点评 本题考查了二次函数的性质，二次函数图象的形状相同得出二次项系数的绝对值相等，开口方向相反得出二次项系数互为相反数

练习册系列答案
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15．计算：
（1）（-1）2014-（π-3）0+$\sqrt{12}$+|$\sqrt{3}$-2|
（2）$\sqrt{25}$-$\sqrt{\frac{1}{18}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$．
16．一机器零件如图，其主视图为（　　）
A．B．C．D．
13．计算或化简：
（1）$\sqrt{27}$+（$\sqrt{5}$-1）0+（$\frac{1}{2}$）-1-3tan60°         
（2）$（1+\frac{4}{{{a^2}-4}}）÷\frac{a}{a+2}$．
20．解分式方程
①$\frac{x}{x-1}$+$\frac{2}{1-x}$=2
②$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{8}{x^2-4}$．
10．二次函数y=ax2的图象经过点（-1，-3），则二次函数y=ax2的解析式是y=-3x2．
17．有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-$\sqrt{17}$是17的平方根，其中正确的有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
14．$-{1^2}+{（{π-2011}）^0}+cos{45°}+{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}$．
15．函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．求：
（1）a和b的值；
（2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标．

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