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函数y=-x
2
-3 的图象顶点是
[ ]
A 、
B、
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C
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已知二次函数y=-x
2
+2x+3
(1)求函数图象的顶点坐标和图象与x轴的交点坐标;
(2)自变量x在什么范围内,y随x的增大而减小?
(3)根据图象回答:当x为何值时,y>0?何时y<0?
25、如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=x
2
+bx+c的图象与x轴相交于点A、B,与y轴的负半轴相交于点C,若点C的坐标为(0,-3),且BO=CO,
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求当y<0时,x的取值范围.
下列说法中,正确的有( )个.
①函数y=2-x随着自变量的增大而增大;②函数y=-2+3x随着自变量的增大而增大;
③函数
y=
1
x
随着自变量的增大而减小;④函数
y=-
x
2
随着自变量的增大而减小.
A、1
B、2
C、3
D、4
(2013•通州区一模)我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”,如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点(半圆与二次函数图象的连接点除外),那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图,二次函数y=x
2
-2x-3的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点D,AB为半圆直径,半圆圆心为点M,半圆与y轴的正半轴交于点C.
(1)求经过点C的“蛋圆”的切线的表达式;
(2)求经过点D的“蛋圆”的切线的表达式;
(3)已知点E是“蛋圆”上一点(不与点A、点B重合),点E关于x轴的对称点是F,若点F也在“蛋圆”上,求点E的坐标.
将二次函数y=x
2
的图象向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得图象的表达式是( )
A.y=(x-2)
2
+1
B.y=(x+2)
2
+1
C.y=(x-2)
2
-1
D.y=(x+2)
2
-1
关 闭
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