题目内容

已知 $数学公式$ 的整数部分为a， $数学公式$ 的小数部分为b，求：
（1）a+b的值；　　　　　
（2）a-b的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
∴3＜ $\text{[math]}$ ＜4，
∴9＜6+ $\text{[math]}$ ＜10，2＜6- $\text{[math]}$ ＜3，
∴a=9，6- $\text{[math]}$ 的整数部分是2，
∴b=6- $\text{[math]}$ -2=4- $\text{[math]}$ ．
（1）a+b=9+4- $\text{[math]}$ =13- $\text{[math]}$ ；

（2）a-b=9-（4- $\text{[math]}$ ）=5+ $\text{[math]}$ ．
分析：先估算 $\text{[math]}$ 的取值范围，再求出6+ $\text{[math]}$ 与6- $\text{[math]}$ 的取值范围，从而求出a，b的值．
（1）把a、b的值代入a+b，计算即可；
（2）把a、b的值代入a-b，计算即可．
点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分．

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