Question

已知的整数部分为a，小数部分为b，求a²+b²的值．

Answer 1

解：∵=2+，1＜＜2，
∴a=3，b=-1，
∴a²+b²=9+（-1）²
=9+4-2
=13-2．
分析：首先化简二次根式，即=2+，根据1＜＜2，得a=3，b=-1，再进一步求a²+b²的值．
点评：此题考查了二次根式的化简以及计算，同时考查了学生的估算能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．