题目内容

将下面证明中每一步的理由写在括号内：

已知：如图，AB＝CD，AD＝CB．

求证：∠A＝∠C．

证明：连接BD．

在△BAD和△DCB中，

∵AB＝CD(　　)

AD＝CB(　　)

BD＝DB(　　)

∴△BAD≌△DCB(　　)

∴∠A＝∠C(　　)

答案：
解析：

已知，已知，公共边，SSS，全等三角形的对应角相等．


练习册系列答案
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将下面证明中每一步的理由写在横线上：
已知：如图，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．求证：∠A=∠D．
证明：∵AB∥DE
（已知）
（已知）

∴∠B=∠DEF
（两直线平行，同位角相等）
（两直线平行，同位角相等）

∵BE=CF
（已知）
（已知）

∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF
在△ABC和△DEC中，AB=DE，∠B=∠DEF，BC=EF
∴△ABC≌△DEF
（SAS）
（SAS）

∴
∠A
∠A
=∠D
=∠D
．
请将下面证明中每一步的理由填在括号内：
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，且OA=OC=
1
2
AC，OB=OD=
1
2
BD
矩形的对角线相等且互相平分
矩形的对角线相等且互相平分

∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴∠ODA=∠OAD=
180°-120°
2
=30°．
等边对等角
等边对等角

∵∠DAB=90°
矩形的四个角都是直角
矩形的四个角都是直角

∴BD=2AB=2×2.5=5
直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
．

将下面证明中每一步的理由写在括号内．

已知：如下图，AB＝AC、DB＝DC、AD的延长线交BC于E．

求证：AE⊥BC

　　证明：在△ABD和△ACD中

　　∵AB＝AC(　　　　)

　　DB＝DC(　　　　)

　　AD＝AD(　　　　)

　　∴△ABD≌△ACD(　　　　)

　　∴∠BAD＝∠CAD(　　　　)

　　即AE为∠BAC平分线

　　∴AE⊥BC(　　　　)

请将下面证明中每一步的理由填在括号内：
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，且，______
∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴．______
∵∠DAB=90°______
∴BD=2AB=2×2.5=5______．

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