Question

四边形ABCD中，若∠A+∠C=180°且∠B：∠C：∠D=3：5：6，则∠A为（　　）

A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

Answer 1

分析：因为四边形的内角和等于360度，∠A+∠C=180°，∠B：∠C：∠D=3：5：6，所以∠B+∠D=180°，所以∠B=180°×

3

9

=60°，再求出∠C，则∠A=180°-∠C，从而求出答案．

解答：解：∵∠A+∠C=180°，∠B：∠C：∠D=3：5：6，
∴∠B+∠D=180°，
∴∠B=180°×

3

9

=60°，
∴∠C=

5

3

×60°=100°，
∴∠A=180°-∠C=180°-100°=80°．
故选A．

点评：本题考查了四边形的内角和定理及比例的性质，求出∠B的度数是解决问题的关键．