Question

9．计算：（$\sqrt{2}$+1）²⁰⁰⁸•（$\sqrt{2}$-1）²⁰⁰⁸=1．

Answer 1

分析 首先积的乘方运算法则将原式变形，进而利用二次根式乘法化简求出答案．

解答 解：（$\sqrt{2}$+1）²⁰⁰⁸•（$\sqrt{2}$-1）²⁰⁰⁸
=[（$\sqrt{2}$+1）×（$\sqrt{2}$-1）]²⁰⁰⁸
=1²⁰⁰⁸
=1．
故答案为：1．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确将原式变形是解题关键．