Question

19．估算 $\sqrt{7}$ 的近似值（精确到0.01）

Answer 1

分析 先估算出$\sqrt{7}$的范围，再逐步尝试在那两个数之间，即可得出答案．

解答 解：∵2²=4，3²=9，
∴2＜$\sqrt{7}$＜3，
∵2.6²=6.76，2.7²=7.29，
∴2.6＜$\sqrt{7}$＜2.7，
∵2.64²=6.9696，2.65²=7.0225，
∴2.64＜$\sqrt{7}$＜2.65，
∵2.645²=6.9960，2.646²=7.0013，
∴2.645＜$\sqrt{7}$＜2.646，
∵精确到0.01，
∴$\sqrt{7}$≈2.64．

点评 本题考查了估算无理数的大小，能估算出$\sqrt{7}$的范围是解此题的关键．