题目内容

【题目】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.

（1）上述操作能验证的等式是________（填A或B或C）

A．a2-2ab+b2=（a-b）2

B．a2-b2=（a+b）（a-b）

C．a2+ab=a（a+b）　　

（2）应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：

①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值

②计算：（1-）（1-）（1-）…（1-）（1-）

【答案】（1）B;（2）①3；②

【解析】

（1）根据图1将阴影部分的面积表示出来，再将图2长方形面积表示出来，即可得出等式.

（2）①运用（1）中选出的平方差公式求即可；

②将每一项运用平方差公式拆成两项相乘，发现中间的项可以抵消，最后只剩两项相乘即可.

（1）根据图1将阴影部分的面积表示出来为 ，然后将图2的长方形的面积表示出来为 ，即可得到等式

（2）①

②原式=

=

=

=

练习册系列答案
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（2）若将三角板绕点O旋转至图②所示的位置，此时OB恰好平分∠PON，则∠BOP 的度数为 ；∠AOM 的度数为 ；

（3）若将三角板绕点O旋转至图③所示位置，此时OA在∠PON 的内部，

①若 OP 所在的直线平分∠MOB，则∠POA 的度数为 ；

②∠BON-∠POA的度数为 .

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