Question

【题目】在求时，小琳发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是她设①，然后在①的两边都乘2，得②，由②-①，得，从而得到答案.参照以上方法，解决下列问题.

（1）求出的值.

（2）求出的值.

（3）得到答案后，爱动脑筋的小琳想：如果把式子中的数字换成字母（且），那么你能否求出（其中为正整数）的值呢？若能，请写出解答过程.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）设，可得；即可求出2S的值，进而可得答案；（2）设，可得5S=，即可求出4S的值，进而可得答案；（3）设，可得，即可求出(a-1)S的值，进而可得答案.

（1）设①

则②

②-①得，，

∴S=，

即的值为.

（2）设①

则②

②-①得，，

∴，

即的值为.

（3）设①

则②

②-①得，，

∵，

∴，

∴S=，

即的值为.