题目内容
已知如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠DAC=100°，则∠BAC=考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质
专题：
分析：利用外角的性质可得∠3=∠4=2∠2，在△ADC中利用内角和定理可列出关于∠2的方程，可求得∠2，则可求得∠2+∠DAC，即∠A．
解答：解：
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4=∠1+∠2=2∠2，
∵∠3+∠4+∠DAC=180°，
∴4∠2+100°=180°，
∴∠2=20°，
∴∠BAC=∠2+∠DAC=20°+100°=120°，
故答案为：120°．
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4=∠1+∠2=2∠2，
∵∠3+∠4+∠DAC=180°，
∴4∠2+100°=180°，
∴∠2=20°，
∴∠BAC=∠2+∠DAC=20°+100°=120°，
故答案为：120°．
点评：本题主要考查三角形内角和定理及外角的性质，由条件得到关于∠2的方程求出∠2是解题的关键．
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下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
| A、3（x+1）2=2（x+1） | ||||
B、
| ||||
| C、ax2+bx+c=0 | ||||
| D、x2-2x=x2+1 |