如图.抛物线y=x2+1与双曲线y=kx的交点A的横坐标是1.则关于x的不等式x2+1＜kx的解集是( )A．x＞1B．x＜0C．0＜x＜1D．-1＜x＜0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，抛物线y=x²+1与双曲线y=

k

x

的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式x²+1＜

k

x

的解集是（　　）

A．x＞1

B．x＜0

C．0＜x＜1

D．-1＜x＜0

分析：根据函数图象，写出抛物线在双曲线下方部分的x的取值范围即可．

解答：解：由图可知，0＜x＜1时，x²+1＜

k

x

．
故选C．

点评：本题考查了二次函数与不等式组，此类题目，利用数形结合的思想求解更加简便．

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如图，抛物线y=x²+4x与x轴分别相交于点B、O，它的顶点为A，连接AB，AO．
（1）求点A的坐标；
（2）以点A、B、O、P为顶点构造直角梯形，请求一个满足条件的顶点P的坐标．

16、如图，抛物线y=-x²+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），点A在点B的左侧．当x=x₂-2时，y

0（填“＞”“=”或“＜”号）．

已知如图，抛物线y=x²+（k²+1）x+k+1的对称轴是直线x=-1，且顶点在x轴上方．设M是直线x=-1左侧抛物线上的一动点，过点M作x轴的垂线MG，垂足为G，过点M作直线x=-1的垂线MN，垂足为N，直线x=-1与x轴的交于H点，若M点的横坐标为x，矩形MNHG的周长为l．
（1）求出k的值；
（2）写出l关于x的函数解析式；
（3）是否存在点M，使矩形MNHG的周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

（2013•扬州）如图，抛物线y=x²-2x-8交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．
（1）求直线AB对应的函数关系式；
（2）有一宽度为1的直尺平行于y轴，在点A、B之间平行移动，直尺两长边所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MN、PQ，设M点的横坐标为m，且0＜m＜3．试比较线段MN与PQ的大小．

如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴分别交于A，B两点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求抛物线顶点M关于x轴对称的点M′的坐标，并判断四边形AMBM′是何特殊平行四边形．（不要求说明理由）