Question

解方程：
（1）

3x

x-1

+1=

7

x-1

；
（2）

7

y-2

-

1-y

2-y

=-3．

Answer 1

分析：（1）的最简公分母是（x-1）．去分母，转化为整式方程求解．结果需检验．
（2）的最简公分母是（y-2）．方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

解答：解：（1）方程两边都乘（x-1），得
3x+x-1=7，
解得x=2．
检验：当x=2时，x-1≠0．
∴x=2是原方程的解．

（2）方程两边都乘（y-2），得
7+1-y=-3（y-2）
解得y=-1．
检验：当y=-1时，y-2≠0．
∴y=-1是原方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．
（3）两个分母互为相反数时，最简公分母是其中的一个，分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．