题目内容

19．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分，前六名选手的得分如下：
序号项目123456
笔试成绩/分859284908480
面试成绩/分908886908085
（1）这6名选手笔试成绩的平均数是87.5分，面试成绩的中位数是87分；
（2）现得知一号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；
（3）求出其余5名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．

分析 （1）根据平均数、中位数的定义解答；
（2）根据加权平均数的定义解答；
（3）根据加权平均数的定义解答．

解答 （1）$\overline{X}$=$\frac{1}{6}$×（85+92+84+90+84+80）=87.5分，面试成绩处在中间位置的数为87；
故答案为87.5，87．
（2）设笔试成绩的百分比为x，则面试成绩的百分比为（1-x），
由题意得：85x+90（1-x）=88，解得x=40%，1-x=1-40%=60%；
（3）2～5号选手综合成绩依次为：
2号：92×0.4+88×0.6=89.6；
3号：84×0.4+86×0.6=85.2；
4号：90×0.4+90×0.6=90；
5号：84×0.4+80×0.6=81.6；
6号：80×0.4+85×0.6=83．
前两名为4号，2号．

点评 本题考查了中位数、加权平均数，熟悉计算公式是解题的关键．

练习册系列答案
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A．1B．2C．3D．4
7．已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFC=∠ADC=90°（垂直的定义）
∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠BAD（两直线平行，内错角相等）
∠2=∠DAC（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠DAC=∠DAB（等量代换）
即AD平分∠BAC（角平分线的定义）
14．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x＞3x-2}\\{\frac{2x-1}{3}≥\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}}\end{array}\right.$．
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4．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$是二元一次方程2x+ay=4的一个解，则a的值为（　　）
A．2B．-2C．1D．-1
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小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=110°．
问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．
（1）当点P在A、B两点之间运动时，∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系．
8．如图，平行四边形ABCD中，若∠A=105°，则∠C=（　　）
A．105°B．95°C．85°D．75°
3．掷一枚骰子，点数是素数朝上的可能性是$\frac{1}{2}$，点数是合数朝上的可能性是$\frac{1}{3}$．

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