Question

如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意四个相邻格子中所填的整数之和都相等，则第2013个格子中的数为

 

．

-1

3

a

b

c

3

-4

…

Answer 1

考点：有理数的加法,规律型：数字的变化类

专题：计算题

分析：由任意四个相邻格子中所填的整数之和都相等，归纳总结得到一般性规律，即可确定出第2013个格子的结果．

解答：解：设3与-4之间的数为d，根据题意得：-1+3+a+b=3+a+b+c=b+c+3+d=c+3+d-4，
解得：c=-1，b=-4，a=d，
可得表格中的数字以-1，3，a，-4循环，
∵2013÷4=503…1，
∴第2013个格子中的数为-1．
故答案为：-1．

点评：此题考查了有理数的加法，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．