题目内容
若一个三角形的三个内角之比是2：4：6，那么这个三角形是（ ）
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、不能构成三角形 |
考点：三角形内角和定理
专题：
分析：已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．
解答：解：∵三角形的三个内角之比是2：4：6，
∴设三角形的三个内角的度数分别为2k，4k，6k，
∴2k+4k+6k=180°，解得k=15°，
∴6k=90°，
∴这个三角形是直角三角形．
故选B．
∴设三角形的三个内角的度数分别为2k，4k，6k，
∴2k+4k+6k=180°，解得k=15°，
∴6k=90°，
∴这个三角形是直角三角形．
故选B．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知“三角形内角和是180°”是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如果一个等腰三角形的两条边长是3、7，则这个三角形的周长为（ ）
| A、13 |
| B、17 |
| C、13或17 |
| D、不存在这样的等腰三角形 |
下列说法：
①三组角分别相等的两个三角形全等；
②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；
③线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等；
④三角形的外角等于它的两个内角的和．
其中正确的结论的个数为（ ）
①三组角分别相等的两个三角形全等；
②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；
③线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等；
④三角形的外角等于它的两个内角的和．
其中正确的结论的个数为（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
如图： |
| AB |
|
| CD |
| A、AB=2CD |
| B、AB＞2CD |
| C、AB＜2CD |
| D、无法确定 |
