Question

【题目】如图，已知直线交轴, 轴于点,点是上的点，以为边作正方形恰好落在上，已知，则的值为( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由直线的解析式可知tan∠OMN=,结合正方形的性质可得到∠OAB=∠OMN=∠NBC，在Rt△BCN中，BC=2，tan∠NBC=，则BN= ；在Rt△BOA中，BA=2，tan∠OAB=，则BO= ；又由b=ON即可求解．

解：∵直线y=﹣x＋b，

∴tan∠OMN=，

∵正方形ABCD，

∴AB∥CD，

∴∠OAB=∠OMN=∠NBC，

∵AB=2，

∴BC=AD=2，

在Rt△BCN中，BC=2，tan∠NBC=，

∴BN=，

在Rt△BOA中，BA=2，tan∠OAB=，

∴BO=，

∵b＞0，

∴b=ON=

故选：B．