先化简$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$÷$\frac{x+2}{x+1}$-$\frac{x}{x-2}$.再给x取一个你喜欢的数代入求值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．先化简$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$÷$\frac{x+2}{x+1}$-$\frac{x}{x-2}$，再给x取一个你喜欢的数代入求值．

分析原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x=1代入计算即可求出值．

解答解：原式=$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-2）^{2}}$•$\frac{x+1}{x+2}$-$\frac{x}{x-2}$=$\frac{x+1-x}{x-2}$=$\frac{1}{x-2}$，
当x=1时，原式=-1．

点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

相关题目

11．

已知，如图，⊙O₁和⊙O₂都经过A、B两点，C为⊙O₁中优弧AB上的另一点，CT是⊙O₁的切线，又直线CA、CB分别交⊙O₂于D、E两点．
（1）探求：直线CT与DE的位置关系；
（2）猜想：若C为⊙O₁中劣弧AB上的另一点，则（1）中的结论是否仍然成立？画出图形并证明你的结论．

x³+x³=x⁶

（2ab²）³=2a²b⁶

a⁴ⁿ÷a²ⁿ=a²ⁿ

9．四个数-5，-0.1，$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$中为无理数的是$\sqrt{3}$．

16．计算
（1）$\frac{2x}{x+1}$+$\frac{2}{x+1}$
（2）（$\frac{{x}^{2}}{x+4}$-$\frac{16}{x+4}$）÷$\frac{x-4}{x}$．

6．

一副三角板的两个三角形ABC与DEF的拼图如图所示，A、E、C、D在同一直线上，其中∠A=45°，∠F=30°
（1）求证：EF∥BC；
（2）求∠1、∠2的度数．

$\sqrt{（-13）^{2}}$=-13

D．

$\sqrt{36}$=±6

10．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，AB=6，则CD的长是3．

11．已知两条线段长分别为3、4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是（　　）

试题分类