Question

阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为︱a-b︱。

根据阅读材料与你的理解回答下列问题：

（1）数轴上表示3与－2的两点之间的距离是 。

（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 。

（3）代数式︱x＋8︱可以表示数轴上有理数x与有理数 所对应的两点之间的距离；若︱x＋8︱＝5，则x= 。

（4）求代数式︱x＋1008︱＋︱x＋504︱＋︱x－1007︱的最小值。

Answer 1

（1）5； （2）︱x－7︱； （3）－8 －3或－13 （4）2015.

【解析】

试题分析：在数轴上两点之间的距离可以用两点表示的数的差的绝对值来表示.

试题解析：（1）=5；

（2）︱x－7︱；

（3）x与有理数－8所对应点之间的距离；根据题意得：x+8=±5，解得：x=－3或－13；

（4）最小值为当x=－504时，原式=1008－504+0+504+1007=2015.

考点：数轴上的距离表示方法.