题目内容

3.如图,BC是⊙O的直径,点D在⊙O上,AB是⊙O的切线,B为切点,连接CD并延长交AB于点A,若∠BOD=100°,则∠BAC的度数是(  )
A.40°B.45°C.50°D.80°

分析 由切线的性质可知BC⊥BA,由圆周角定理可知∠C=50°,从而可求得∠A=40°.

解答 解:∵BA是圆O的切线,B为切点,
∴BC⊥BA.
∴∠CBA=90°.
∵∠BOD=100°,
∴∠C=50°.
∴∠A=90°-50°=40°.
故选:A.

点评 本题主要考查的是切线的性质和圆周角定理的应用,利用切线的性质和圆周角定理求得∠CBA=90°、∠C=50°是解题的关键.

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