Question

11．一个三位数M，百位数字为a，十位数字为b，个位数字是c．
（1）请用含a，b，c的式子表示这个数M；
（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，请用含a，b，c的式子表示N；
（3）请用含a，b，c的式子表示N-M，并回答N-M能被11整除吗？

Answer 1

分析 （1）根据百位数字为a，十位数字为b，个位数字是c表示出M即可；
（2）同（1）可表示出N；
（3）列出整式相加减的式子，再合并同类项即可．

解答 解：（1）M为：100a+10b+c；

（2）N为：100c+10b+a；

（3）∵N-M=（100c+10b+a）-（100a+10b+c）
=99c-99a
=99（c-a）．
∴N-M能被11整除．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．